Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 9cm; AC = 12cm. Đường cao AH. Phân giác AD trong tam giác ABC, phân giác DE trong tam giác ADB, phân giác DF trong tam giác ADC. CM
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét △ABC△ABC vuông tại A, ta có:
BC2 = AB2 + AC2 (Py-ta-go)
BC2 = 212 + 282 = 1225
=> BC = 1225−−−−√=351225=35 cm
Xét △ABC△ABC, có:
AD là tia phân giác
=> BDDC=ABACBDDC=ABAC
Hay: BDAB=DCACBDAB=DCAC
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
BDAB=DCAC=BD+DCAB+AC=BCAB+AC=3521+28=57BDAB=DCAC=BD+DCAB+AC=BCAB+AC=3521+28=57
⇒BD=5AB7=5.217=15⇒BD=5AB7=5.217=15
CD=5AC7=5.287=20CD=5AC7=5.287=20
Vậy ..............
xét Tam giác HBA và Tam giác ABC có
B Chung
Góc H=A(=90 độ)
=> tam giác HBA Đồng dạng với tam giác giác ABC (g.g)
=> AH/AC=AB/BC
(BC)^2=AB^2+AC^2
BC^2=400
BC=20
AH/AC=AB/BC => AH=AB.AC/BC=16x12/20=9.6
Tự vẽ hình nha
a) xét tam giác HAB và tam giác ABC
góc AHB = góc ABC
góc CAB : chung
Suy ra : tam giác AHB ~ tam giác ABC ( g-g )
b) Áp dụng định lí py - ta - go vào tam giác ABC ta được :
AC2 + AB2 = BC2
162 + 122 = BC2
400 = BC2
=> BC = = 20 ( cm )
ta có tam giác HAB ~ tam giác ABC ( câu a )
=>
=> AH = ( cm )
Độ dài cạnh BH là
Áp dụng định lí py - ta - go vào tam giác HBA ta được :
AH2 + BH2 = AB2
BH2 = AB2 - AH2
BH2 = 122 - 9,62
BH2 = 51,84
=> BH = = 7,2 ( cm )
c) Vì AD là đường phân giác của tam giác ABC nên :
<=>
<=> AB.CD = AC(BC - CD)
hay 12CD = 16.20 - 16CD
<=> 12CD+ 16CD = 320
<=> 28CD = 320
<=> CD =
Độ dài cạnh BD là :
BD = BC - CD
BD = 20 - 8,57 ( cm )
xét Tam giác HBA và Tam giác ABC có
B Chung
Góc H=A(=90 độ)
=> tam giác HBA Đồng dạng với tam giác giác ABC (g.g)
=> AH/AC=AB/BC
(BC)^2=AB^2+AC^2
BC^2=400
BC=20
AH/AC=AB/BC => AH=AB.AC/BC=16x12/20=9.6